Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов

Содержание

Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов

От производителя

Комплексные числа описывают движения евклидовой плоскости, одному вращению трехмерного пространства соответствует два кватерниона, различие которых (физики назвали это явление спином) связано со свойствами группы преобразований. `Вращения` электронов отличаются от вращений твердых тел именно различием спинов, играющих решающую роль при описании электронных оболочек атомов.

В брошюре, наряду с основными фактами классической теории комплексных чисел и кватернионов, рассказаны некоторые новые результаты и гипотезы. Например, комплексной версией тетраэдра оказывается октаэдр, а гипотеза, что кватернионная его версия - икосаэдр, не доказана.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной В.И.Арнольдом для школьников 9-11 классов 17 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей...